Эта непростая задача взята из сборника «Математическая смекалка» Бориса Кордемского, известного советского математика. «Математическая смекалка» рассчитана на школьников младших классов.
Детские задачки на логику от советского математика, которые не могут решить современные взрослые: а вам они по зубам?
В СССР школьники легко справлялись с этими задачами, но спустя годы они кажутся очень сложными.
Соцсети
Первое издание вышло в 1954 году, к моменту выхода в 1972 году перевода на английский язык книга имела восемь изданий на русском языке и была переведена на украинский, эстонский, латышский, литовский языки. За пределами СССР книгу опубликовали в Болгарии, Румынии, Венгрии, Чехословакии, Польше, Германии, Франции, Китае, Японии, Корее.
Задача про яблоки
Три брата получили 24 яблока, причем каждому досталось столько яблок, сколько ему было лет три года назад. Самый младший, мальчик очень смышленый, предложил братьям такой обмен яблоками:
«Я, — сказал он, — оставлю себе только половину имеющихся у меня яблок, а остальные разделю между вами поровну. После этого пусть средний брат тоже оставит себе половину, а остальные яблоки даст мне и старшему брату поровну, а затем и старший брат пусть оставит себе половину всех имеющихся у него яблок, а остальные разделит между мной и средним братом поровну».
Братья, не подозревая коварства, согласились удовлетворить желание младшего. В результате у всех оказалось яблок поровну. Сколько же лет было малышу и каждому из остальных братьев?
.
.
.
.
Правильный ответ
В конце обмена у каждого из братьев оказалось по 8 яблок. Следовательно, у старшего перед тем, как он отдал половину яблок своим братьям, было 16 яблок, а у среднего и младшего — по 4 яблока.
Рассуждаем дальше. Перед тем, как делил свои яблоки средний брат, у него было 8 яблок, а у старшего — 14 яблок, у младшего — 2. Получается, что перед тем, как делил свои яблоки младший брат, у него оказалось 4 яблока, у среднего — 7 яблок и у старшего — 13.
Так как каждый получил вначале столько яблок, сколько ему было три года назад, то младшему сейчас 7 лет, среднему брату 10 лет, а старшему 16.
Ну что, непростая задача? Попробуйте решить еще одну — она несколько проще!
Задача про теплоходы
В порту пришвартовались 4 теплохода. В полдень 2 января они одновременно покинули порт. Известно, что первый теплоход возвращается в этот порт через каждые 4 недели, второй — через каждые 8 недель, третий — через 12 недель, а четвертый — через 16 недель.
Когда в первый раз теплоходы снова сойдутся все вместе в этом порту?
.
.
.
.
Правильный ответ
Наименьшее общее кратное чисел 4, 8, 12 и 16 — 48. Следовательно, теплоходы сойдутся через 48 недель, то есть 4 декабря.