В чем причина того, что колеса железнодорожного вагона имеют такую форму?

Почему колесные пары на железной дороге имеют такую необычную конструкцию?

В следующий раз, когда на станцию въезжает вагон метро или пригородного поезда, приглядитесь к его большим металлическим колесам. Вы заметите, что вместо того, чтобы иметь форму идеальных цилиндров, их стороны расходятся под небольшим углом. Это не заводской брак, а продуманный выбор инженерного дизайна, который позволяет поезду плавно поворачивать, не улетая с рельс.

На канале Numberphile, посвященном математике и науке, Тадаши Такеда, директор по математическим исследованиям в Тринити-холл, Кембридж, на примере двух наборов пластиковых стаканов, скрепленных изолентой, демонстрируют разницу между стабильностью и нестабильностью колесных осей железнодорожных вагонов.

Когда вершины стаканов скреплены вместе, они могут катиться по параллельным дорожкам, не отклоняясь и не заваливаясь на бок. Однако если скрепить их у основания, они всегда будут немного забирать вбок, пока наконец не сойдут с пути. По мере того, как стаканы поворачивают влево или вправо, их диаметр с обеих сторон изменяется, в результате чего получается своеобразная пара связанных колес, имеющих разный размер. Но версия, где стаканы скреплены вершинами, сама корректирует себя во время движения, что и придает ей устойчивость.

Как объясняет Такеда, именно это свойство колес позволяет поезду не сходить с трассы во время поворотов. Внешний рельс на самом деле физически длиннее внутреннего, что в случае двух абсолютно цилиндрических колес требовало бы того, чтобы они вращались с разной скоростью, что весьма проблематично осуществить на практике.

Чтобы решить эту проблему, инженеры сконструировали колеса конусовидными, чтобы во время разворота поезда они могли покачиваться из стороны в сторону в режиме реального времени. С одной стороны площадь соприкосновения становится больше, что позволяет им оставаться на внешней колее, а с другой — укорачивается, что оптимально для внутренней колеи. Все происходит автоматически благодаря центробежным силам, которые выталкивают поезд наружу, когда он огибает угол, что означает, что никакой дополнительной поддержки ему не требуется.