Как сообщает издание Quanta Magazine, на нашла контрпример для так называемой гипотезы Мизохаты-Такеучи, сформулированной еще в 1980-х годах. Ее работа, опубликованная в открытом доступе, вызвала быструю и восторженную реакцию среди специалистов.
Школьница решила задачу, над которой бились 40 лет: ей помогли онлайн-курсы по математике
Десятки лет лучшие математики пытались опровергнуть сложную гипотезу. Решение нашла 17-летняя девушка, которая просто выполнила дополнительное домашнее задание.
Quanta Magazine
Мировое математическое сообщество поразило достижение 17-летней студентки Ханны Кейро, которая представила решение задачи, остававшейся нерешенной на протяжении сорока лет.
Путь Ханны в большую математику начался не совсем стандартно. Находясь на домашнем обучении, она осваивала университетские учебники с помощью нанятых родителями преподавателей. Во время пандемии, оказавшись в изоляции, она подключилась к онлайн-программе элитного математического клуба Berkeley Math Circle.
Уже в 14 лет ее уровень знаний соответствовал выпускнику бакалавриата. Позже она поступила в программу раннего зачисления в Калифорнийский университет в Беркли, где и познакомилась с профессором Жуйсяном Чжаном.
Именно Чжан на одном из своих курсов предложил студентам доказать упрощенный случай гипотезы в качестве домашнего задания, а ее оригинальную, сложную версию включил как дополнительную часть. По словам Ханны, эта задача ее полностью захватила.
Гипотеза относится к области гармонического анализа, который, по ее словам, основан на идее, что «всё состоит из волн». Эта область математики изучает, как раскладывать сложные функции на простые компоненты, что имеет фундаментальное значение для таких технологий, как сжатие аудио- и видеофайлов. Гипотеза Мизохаты-Такеучи утверждала, что при использовании определенного набора волн можно построить фигуры, состоящие только из линий.
Первые попытки Ханны найти решение не увенчались успехом. Она приносила свои идеи на обсуждение профессору, но Чжан раз за разом объяснял, почему ее теории не работают. Однако, вместо того чтобы сдаться, девушка продолжала искать новые подходы. Ключевой момент наступил, когда она решила переформулировать задачу в частотном пространстве.
Это позволило ей увидеть более простой способ построения контрпримера — модели, в которой волны не подавляли, а усиливали друг друга, что прямо противоречило гипотезе.
Когда Кейро представила свое финальное решение профессору, он не смог найти в нем изъянов. Многие в научном сообществе были удивлены, так как считали гипотезу верной, и ее доказательство автоматически подтвердило бы ряд других важных результатов в этой области.
Однако вместо наград и стипендий Ханна выбрала продолжение образования. Университеты Мэриленда и Джонса Хопкинса уже согласились принять ее в свои аспирантские программы, несмотря на отсутствие у нее аттестата о среднем образовании и степени бакалавра.